3n^2+10n-5=0

Simple and best practice solution for 3n^2+10n-5=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2+10n-5=0 equation:


Simplifying
3n2 + 10n + -5 = 0

Reorder the terms:
-5 + 10n + 3n2 = 0

Solving
-5 + 10n + 3n2 = 0

Solving for variable 'n'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + 3.333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 3.333333333n + 1.666666667 + n2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + 3.333333333n + n2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 3.333333333n + n2 = 0 + 1.666666667
3.333333333n + n2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
3.333333333n + n2 = 1.666666667

The n term is 3.333333333n.  Take half its coefficient (1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
3.333333333n + 2.777777779 + n2 = 1.666666667 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + 3.333333333n + n2 = 1.666666667 + 2.777777779

Combine like terms: 1.666666667 + 2.777777779 = 4.444444446
2.777777779 + 3.333333333n + n2 = 4.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(n + 1.666666667)(n + 1.666666667) = 4.444444446

Calculate the square root of the right side: 2.108185107

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 1.666666667) equal to 2.108185107 and -2.108185107.

Subproblem 1

n + 1.666666667 = 2.108185107 Simplifying n + 1.666666667 = 2.108185107 Reorder the terms: 1.666666667 + n = 2.108185107 Solving 1.666666667 + n = 2.108185107 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + n = 2.108185107 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = 2.108185107 + -1.666666667 n = 2.108185107 + -1.666666667 Combine like terms: 2.108185107 + -1.666666667 = 0.44151844 n = 0.44151844 Simplifying n = 0.44151844

Subproblem 2

n + 1.666666667 = -2.108185107 Simplifying n + 1.666666667 = -2.108185107 Reorder the terms: 1.666666667 + n = -2.108185107 Solving 1.666666667 + n = -2.108185107 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + n = -2.108185107 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = -2.108185107 + -1.666666667 n = -2.108185107 + -1.666666667 Combine like terms: -2.108185107 + -1.666666667 = -3.774851774 n = -3.774851774 Simplifying n = -3.774851774

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {0.44151844, -3.774851774}

See similar equations:

| 2x(x-1)=8 | | 4a+2=5 | | x+(0.25x+68)=2238 | | 3r^2+2r-12=0 | | 24=3x-8 | | x-(0.25x+68)=2238 | | 2(x-2)-13=4-5(2x-1) | | 2n^2+8n-90=0 | | a/6+8=12 | | 1/2x3/1 | | 3x+4+5x=2x+8-3x | | 7-(x-4)=3x+(x+1) | | 6a^2+12a-90=0 | | 6x-15=3x-3 | | -15x-4x=9-10x | | x-40=-10x+4 | | .08(x+5)=.04(2x+6)+.16 | | 1/2x3 | | 3q+5=-2+20 | | 2(x+12)=-4(x-12) | | 3x+5=x/2 | | 4(y-7)=2(y-14) | | 4n^2-11n+6=0 | | 5(x-4)=-4x+43 | | 3a+13/4=21/5 | | 1/3x-18=2x-3 | | 13-9x=79-30x | | 1/4x^3-3/4x^2+1 | | -6v^2-10v+56=0 | | 9(x-3)=4r+13 | | 9u-40=-2(5-7u) | | 5(x-3)=-4x+30 |

Equations solver categories